点が三角形内に含まれるか調べる

　２次元平面上の点 p が三角形 abc 内に位置するかどうかを調べる関数を作る。
　三角形 abc の各頂点を a-b-c-a と順番に一回りする時、点 p が三角形 abc の内側にあるならば点 p は進行方向に対して常に同じ側に存在する。
　考え方そのものは２次元平面上の任意の凸多角形に適用できる。

構造体：
typedef struct TRIANGLE_tag // TRIANGLE_t …… 三角形
{
	POINT_t a;
	POINT_t b;
	POINT_t c;
} TRIANGLE_t;

関数：
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// 点 p が三角形 t(a,b,c) に含まれるか調べる。
// 点 p が三角形 t の内側にある場合  1 を、
// 　   　三角形 t の線上にある場合 -1 を、
// 　   　三角形 t の外側にある場合  0 を返す。
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int PointInTriangle( POINT_t *p, TRIANGLE_t *t )
{
	LINE_t ab, bc, ca;
	ab.a = t->a; ab.b = t->b;
	bc.a = t->b; bc.b = t->c;
	ca.a = t->c; ca.b = t->a;
	const int pab = side( p, &ab ); // 有向線分 ab から見た点 p の方向
	const int pbc = side( p, &bc ); // 有向線分 bc から見た点 p の方向
	const int pca = side( p, &ca ); // 有向線分 ca から見た点 p の方向

	// 三角形の内側にあれば正
	if ( (0 < pab) && (0 < pbc) && (0 < pca) )
		return 1; // 点 p が常に左側にある（時計回り）
	if ( (0 > pab) && (0 > pbc) && (0 > pca) )
		return 1; // 点 p が常に右側にある（反時計回り）

	// 三角形の線上にあれば負
	if ( (0 <= pab) && (0 <= pbc) && (0 <= pca) )
		return -1; // 点 p が常に左側にある（時計回り）
	if ( (0 >= pab) && (0 >= pbc) && (0 >= pca) )
		return -1; // 点 p が常に右側にある（反時計回り）

	// 三角形の外側にあれば 0
	return 0;
}//PointInTriangle

関連

・点が有向線分の左右どちら側にあるか調べる
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